PELUANG
1. Kaidah pencacahan
Modul Ajar Matematika materi peluang
soal - soal persamaan dan pertidaksamaan SMP
1. Himpunan penyelesaian dari 2x + 4y = 22 dan 3x – 5y = – 11. x,y R adalah...
A.
{(3,4)}
B.
{(3, – 4)}
C.
{(– 3,4)}
D. {(– 3, – 4)}
2. 2. Nilai 2x – 7y pada sistem persamaan y = 3x – 1 dan 3x + 4y = 11 adalah
A. 16
B. 12
C.
– 12
D. – 16
3. Harga 8
buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah...
A.
Rp 13.600,00
B.
Rp 12.800,00
C.
Rp 12.400,00
D.
Rp 11.800,00
untuk lebih lengkapnya silahkan download link berikut download
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
Persamaan linear
Langkah-langkah penyelesaian :
· Pindahkan
semua variabel x ke ruas kiri
· Pindahkan
semua konstanta ke ruas kanan
Contoh :
5x – 4 = 3x + 2
5x – 3x – 4 = 2
2x = 2 + 4
2x = 6
x = 3
Persamaan kuadrat
Bentuk umum : ax2 + bx + c = 0 ; a ¹ 0
Metoda penyelesaian :
1. Memfaktorkan
Contoh
1 :
x2 – 7x + 12 = 0
(x – 3)(x – 4) = 0
x – 3 = 0 atau x – 4 = 0
x = 3 atau x = 4
Himpunan penyelesaian {3,4}
Contoh 2 :
x2 – 6x
= 0 x (x – 6) = 0
x = 0 atau x – 6 = 0 x = 0 atau x = 6
Himpunan penyelesaian {0,6}
Persamaan garis
1. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (0,0) adalah y = mx
2. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (0,c) adalah y = mx + c
3. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui (a,b) adalahy – b = m(x – a)
4 Persamaan garis dengan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah
HIMPUNAN
Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu.
Macam-macam himpunan
1.
Himpunan berhingga ® himpunan yang jumlah anggotanya bisa dihitung.
Contoh :
A = { bilangan prima kurang
dari 10}
= {2, 3, 7, 11}
2.
Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang jumlah
anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.
Contoh :
B = { bilangan asli }
= {1, 2, 3, 4, 5, ...}
3.
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.
Contoh :
C = { bilangan asli
negatif}
= { } = Æ
4.
Himpunan semesta adalah himpunan dari semua obyek
yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.
Contoh :
D = {1, 3, 5}
Maka himpunan semestanya bisa berupa :
S = { bilangan asli}
S = { bilangan
ganjil }, dan sebagainya.
Î = elemen / anggota / unsur
himpunan Contoh :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
1 Î A, 3 Î A, dsb.
Himpunan bagian
Himpunan
A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B.
Contoh :
A Ì B = A anggota himpunan
bagian dari B
Contoh :
Jika A = {1,2}
Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2},
{1,2}
Banyaknya
himpunan bagian dari A : 2n(A) = 22 = 4
n(A) = Banyaknya
anggota himpunan A
Sifat-sifat
pada himpunan
1.
A Ç B = B Ç A
2.
A È B = B È A
3.
(Ac)c = A
4. A Ç
( B Ç
C ) = ( A Ç
B ) Ç
C
5. A È
( B È
C ) = ( A È
B) È
C
6. A Ç
( B È
C) = ( A Ç
B ) È
( A Ç
C )
7. A È
( B Ç
C ) = ( A È
B ) Ç
( A È
C )
8.
( A Ç B )c = Ac
È Bc
9.
( A È B )c = Ac
Ç Bc
10. n( A È B )
= n(A) + n(B) – n( A Ç
B )
soal relasi fungsi
pilihlah salah satu jawaban yang benar
1. Di antara himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan
pemetaan adalah…
A. A.{ (p,1), (q,1), (r,1), (r,2)}
B. B. { (1,p), (1,q), (1,r), (2,r)}
C. C. { (p,1), (q,2), (r,3), (r,4)}
D. { (1,p), (2,q), (3,r), (4,r)}
2.
Di antara
pasangan-pasangan himpunan di bawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu
adalah…
A. A={vokal} dan P={nama jari tangan}
B. P = {x | 2 < x < 9, x bilangan
prima} dan Q = {bilangan prima< 10}
C. C={nama-nama hari} dan D={nama -nama
bulan}
D. R = {1,3,5,7} dan S = {2,3,5,7,11}
untuk soal latihan lebih lengkapnya silahkan download DISINI
Subscribe to:
Posts (Atom)