RELASI DAN FUNGSI

 

I. Relasi

 Relasi atau hubungan adalah suatu kalimat matematika yang memeasangkan unsur-unsur dari suatu himpunan ke himpunan yang lain.

 Relasi bisa dinyatakan dengan cara

1. Diagram panah

2. Diagram Cartesius

3. Pasangan berurutan

 II. Fungsi (Pemetaan)

 Fungsi adalah relasi yang lebih khusus.

Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Contoh : Relasi antara A=(a, b, c) dan B = (1, 2, 3) berikut dikatakan fungsi

III. Domain, Kodomain, dan Range

 Misalkan kita memiliki fungsi sebagagai berikut :

{a, b, c, d } disebut domain / daerah asal / daerah kawan

{p, q, r, dan s} disebut kodomain / derah lawan

{p, q, s} disebut range atau daerah hasil.

 IV. Fungsi kuadrat

 Bentuk umum

F(x) = ax² + bx + c     a ¹ 0

Jika digambar pada diagram cartesius dengan domain x Î R maka grafiknya berbentuk parabola.

Persamaan sumbu simetri : x = -b/2a

Jika a > 0 ® F(x) memiliki nilai minimum

                 (Parabola membuka ke atas)

Jika a < 0 ® F(x) memiliki nilai maksimum

                 (Parabola membuka ke bawah)

Nilai maksimum (minimum)

Titik potong dengan sumbu y  ¾®  x= 0 sehingga y = c  ¾®  (0, c)

Titik potong dengan sumbu x ¾® y = 0

Sehiungga ax² + bx + c = 0

Persamaan terakhir ini bisa diselesaikan dengan cara :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan kuadrat sempurna

3. Rumus  ABC.

semoga bisa memahami ya