HIMPUNAN

 Himpunan didefinisikan sebagai kumpulan obyek-obyek yang terdefinisi dengan jelas dan berbeda. Himpunan dinotasikan dengan huruf kapital A, B, C,... Obyek dalam himpunan disebut elemen/anggota, yang disimbolkan dengan huruf kecil a, b, c dan seterusnya. Anggota himpunan dibatasi dengan tanda kurung kurawal { … }

Contoh :

1.   A = {b, c, d} artinya bahwa himpunan A mempunyai anggota b, c dan d atau dengan kata lain dapat dikatakan b, c dan d merupakan anggota himpunan A. Untuk menyatakan bahwa suatu benda atau object menjadi anggota suatu himpunan digunakan lambang  dan untuk menyatakan bahwa suatu objek bukan merupakan anggota himpunan digunakan simbol .

2.   A = {b,c,d} dan B = {e,f} maka b  A dan b  B

c   A dan f  A

d  A dan d  B

 1.       PENULISAN HIMPUNAN

Penulisan himpunan yang biasa dipergunakan ada dua bentuk yaitu;

a.   Bentuk Enumerasi yaitu penulisan himpunan dengan menuliskan semua anggota himpunan dianta dua kurung kurawal

Contoh :

1.   A = { a, b, c, d, e } menyatakan himpunan 5 huruf pertama.

2.   B = { 1, 3, 5, 7, 9, 11 } menyatakan himpunan 6 bilangan ganjil.

3.   C = { 11, 13, 17, 19 } menyatakan himpunan 4 bilangan prima.

b.   Menggunakan kata-kata yaitu menuliskan sifat anggotanya dengan kata-kata.

Contoh

A = Himpunan lima huruf abjad pertama

c.   Notasi Pembentuk Himpunan yaitu penulisan himpunan dengan menuliskan sifat anggotanya pada suatu notasi diantara dua kurung kurawal.

Contoh :

1.   A = { x | x = lima huruf pertama abjad }.

2.   B = { x | x = enam bilangan ganjil pertama }.

 

d.  

Diagram Venn yaitu menuliskan himpuan dalam bentuk diagram dimana himpunan semestanya digambarkan dengan segi empat sedangkan himpunanhimpunan yang ada dilingkungannya digambarkan dengan lingkaran.

Gambar 1

Contoh :

1.  Tuliskan dalam bentuk enumerasi himpunan berikut serta kardinalitasnya:

a.    A = { x | x  himpunan bilangan bulat, 2 < x < 10}

b.   C = { x | x himpunan bilangan ganjil, 0 < x < 10 }

Penyelesaian:

a.   A terdiri dari semua  bilangan bulat antara  3  dan 9, sehingga  A = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } dan n ( A ) = 7

b.   C = {1, 3, 5, 9} dan n(C) = 4